設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f^-1（x）存在，將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移1個單位得到圖象C₂，作出C₂關(guān)于直線y=x對稱的圖象C₃，則C₃的解析式為（　　）

記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數(shù)f(x)=

3x+a

x+b

圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)點P（x，y）到直線y=x的距離d=

|x-y|

2

．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A₁，A₂，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點，其縱坐標(biāo)y_P＞3，求點P到直線A₁A₂距離的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo)．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=

3x+a

x+b

圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數(shù)圖象上的另一點，且其縱坐標(biāo)y_M＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標(biāo)；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f^-1（x）存在，將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移1個單位得到圖象C₂，作出C₂關(guān)于直線y=x對稱的圖象C₃，則C₃的解析式為（　　）

A．y=f-1（x-1）-1

B．y=f-1（x-1）+1

C．y=f-1（x+1）-1

D．y=f-1（x+1）+1