C． D．6下列四個(gè)結(jié)論: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列幾個(gè)命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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有下列幾個(gè)命題：①若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
a
，
b
，
c
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
a
與
b
不共線，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，則|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是______．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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有下列幾個(gè)命題：①若與都是非零向量，則“”是“”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)，，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足與不共線，⊥，||=||，則|•|的值一定等于以，為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是    ．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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已知為一等差數(shù)列，為一等比數(shù)列，且這6個(gè)數(shù)都為實(shí)數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論：

①與可能同時(shí)成立； 

 ②與可能同時(shí)成立；

③若，則；  

 ④若，則       其中正確的是

A．①③     B．②④         C．①④        D．②③

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已知a1，a2，a3為一等差數(shù)列，b1，b2，b3為一等比數(shù)列，
且這6個(gè)數(shù)都為實(shí)數(shù)，則下面四個(gè)結(jié)論：
①a1＜a2與a2＞a3可能同時(shí)成立；
②b1＜b2與b2＞b3可能同時(shí)成立；
③若a1+a2＜0，則a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，則b2•b3＜0其中正確的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

  5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

D

A

C

A

B

D

C

B

C

二、填空題

13. 6ec8aac122bd4f6e ；14.　5��；15. 6ec8aac122bd4f6e��；16. 6ec8aac122bd4f6e ；17. ①③⑤．

三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）

18.解：∵ 橢圓6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），……………………2分

則可設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即6ec8aac122bd4f6e，∴ a＝2．……………………………4分

∴ 6ec8aac122bd4f6e＝12． ………6分；故所求雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e．　…………8分

19．解：6ec8aac122bd4f6e　　 ……………………………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e……………4分；所以6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e在直線6ec8aac122bd4f6e上，故6ec8aac122bd4f6e …………………6分

6ec8aac122bd4f6e ……………………………………………………………8分

20．解：對(duì)任意實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；2分

關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有實(shí)數(shù)根6ec8aac122bd4f6e；………………………4分

6ec8aac122bd4f6e∨6ec8aac122bd4f6e為真命題，6ec8aac122bd4f6e∧6ec8aac122bd4f6e為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，……………………5分

如果P真Q假，則有6ec8aac122bd4f6e；…………………………………6分

如果P假Q(mào)真，則有6ec8aac122bd4f6e．………………………………………7分

所以實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e． ……………………………………………8分

21. 解：由已知得6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),   …3分

所以直線AB的方程為6ec8aac122bd4f6e.……………………………………………4分

設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e.

   則點(diǎn)P到直線AB的距離d=6ec8aac122bd4f6e …6分

所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，d取最大值6ec8aac122bd4f6e，………7分；又6ec8aac122bd4f6e……………8分

所以△PAB的面積最大值為6ec8aac122bd4f6e  ………………………9分

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e.…………………………………………………………10分

22．解：設(shè)池底半徑為，池高為6ec8aac122bd4f6e，成本為6ec8aac122bd4f6e，則：

6ec8aac122bd4f6e　…………………………………………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e …………………4分

6ec8aac122bd4f6e　　　　　　　　　　……………………………………………5分

令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e …………………………………………6分

又6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)；　……………………………7分

6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)；　……………………………8分

所以6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的值最小，最小值為6ec8aac122bd4f6e……………………9分

答：當(dāng)池底半徑為4米，桶高為6米時(shí)，成本最低，最低成本為6ec8aac122bd4f6e元.………10分

（三章內(nèi)容分配：第一章21分，第二章47分，第三章32分）

 


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