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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分8分）已知函數(shù)   ，其中，

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性

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（本小題滿分8分）在數(shù)列中，

（1）求；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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（本小題滿分8分）
已知全集U=，集合A=｛，集合B＝
求：（1）        (2)

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（本小題滿分8分）
設(shè)全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2－1, 4}, ="{2," a+3}
(I)求a值;
(II)滿足AÍBU這樣的集合B共有幾個(gè)?試將這樣的B集合都寫出來

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（本小題滿分8分）
某交易市場(chǎng)的土豆在30天內(nèi)每噸的交易價(jià)（千元）與時(shí)間（天）（），組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上，該市場(chǎng)土豆在30天內(nèi)的日交易量 （噸）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示

第天
4
10
16
22
（噸）
36
30
24
18

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出每噸交易價(jià)格（千元）與時(shí)間（天）所滿足函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（噸）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)解析式；
（3）用表示日交易額（千元），寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，問這30天中第幾天交易額最大，最大值多少？

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

  5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

D

A

C

A

B

D

C

B

C

二、填空題

13. 6ec8aac122bd4f6e ；14.　5��；15. 6ec8aac122bd4f6e��；16. 6ec8aac122bd4f6e ；17. ①③⑤．

三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）

18.解：∵ 橢圓6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），……………………2分

則可設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即6ec8aac122bd4f6e，∴ a＝2．……………………………4分

∴ 6ec8aac122bd4f6e＝12． ………6分；故所求雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e．　…………8分

19．解：6ec8aac122bd4f6e　　 ……………………………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e……………4分；所以6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e在直線6ec8aac122bd4f6e上，故6ec8aac122bd4f6e …………………6分

6ec8aac122bd4f6e ……………………………………………………………8分

20．解：對(duì)任意實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；2分

關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有實(shí)數(shù)根6ec8aac122bd4f6e；………………………4分

6ec8aac122bd4f6e∨6ec8aac122bd4f6e為真命題，6ec8aac122bd4f6e∧6ec8aac122bd4f6e為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，……………………5分

如果P真Q假，則有6ec8aac122bd4f6e；…………………………………6分

如果P假Q(mào)真，則有6ec8aac122bd4f6e．………………………………………7分

所以實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e． ……………………………………………8分

21. 解：由已知得6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),   …3分

所以直線AB的方程為6ec8aac122bd4f6e.……………………………………………4分

設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e.

   則點(diǎn)P到直線AB的距離d=6ec8aac122bd4f6e …6分

所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，d取最大值6ec8aac122bd4f6e，………7分；又6ec8aac122bd4f6e……………8分

所以△PAB的面積最大值為6ec8aac122bd4f6e  ………………………9分

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e.…………………………………………………………10分

22．解：設(shè)池底半徑為，池高為6ec8aac122bd4f6e，成本為6ec8aac122bd4f6e，則：

6ec8aac122bd4f6e　…………………………………………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e …………………4分

6ec8aac122bd4f6e　　　　　　　　　　……………………………………………5分

令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e …………………………………………6分

又6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)；　……………………………7分

6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)；　……………………………8分

所以6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的值最小，最小值為6ec8aac122bd4f6e……………………9分

答：當(dāng)池底半徑為4米，桶高為6米時(shí)，成本最低，最低成本為6ec8aac122bd4f6e元.………10分

（三章內(nèi)容分配：第一章21分，第二章47分，第三章32分）

 


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