由變形得:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于變量x與y,現(xiàn)在隨機(jī)得到4個(gè)樣本點(diǎn)A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小馬同學(xué)通過研究后,得到如下結(jié)論:
(1)四個(gè)樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn);
(2)平行四邊形A1A2A3A4的兩條對(duì)角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點(diǎn)的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線,所不同的是這兩條回歸直線所對(duì)應(yīng)的回歸方程的預(yù)報(bào)精度不同.你認(rèn)為上述結(jié)論正確嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):
4
k=1
xk=14
,
4
k=1
xk2=54,
4
k=1
yk=14,
4
k=1
xkyk=58

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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓D:數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn),過F2作傾斜角為數(shù)學(xué)公式的直線交橢圓D于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q.
(。┤酎c(diǎn)N(0,t)是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足數(shù)學(xué)公式,求實(shí)數(shù)t的值;
(ⅱ)過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G,當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí),直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn),若過定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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對(duì)于變量x與y,現(xiàn)在隨機(jī)得到4個(gè)樣本點(diǎn)A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小馬同學(xué)通過研究后,得到如下結(jié)論:
(1)四個(gè)樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn);
(2)平行四邊形A1A2A3A4的兩條對(duì)角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點(diǎn)的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線,所不同的是這兩條回歸直線所對(duì)應(yīng)的回歸方程的預(yù)報(bào)精度不同.你認(rèn)為上述結(jié)論正確嗎?試說明理由.(參考數(shù)據(jù):
4








k=1
xk=14
4








k=1
xk2=54,
4








k=1
yk=14,
4








k=1
xkyk=58

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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓D:的左、右焦點(diǎn),過F2作傾斜角為的直線交橢圓D于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)1到直線AB的距離為3,連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q.
(ⅰ)若點(diǎn)N(0,t)是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)t的值;
(ⅱ)過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G,當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí),直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn),若過定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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“知識(shí)改變命運(yùn),科技繁榮祖國”.大渡口區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為94中2013年將參加科技比賽(包括電拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)我校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人;
(2)我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是
24
24
人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
120
120
°,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若電拼參賽票僅剩下一張,而仲鏡霖和田宏錚兩位同學(xué)都想要參加,于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票,反之田宏錚獲得門票.”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率,并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平.

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