A．2 B． C．-2 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(－2)4＋(－2)－3＋(－)－3－(－)3的值為

[　　]

A．

B．8

C．－24

D．－8

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設(shè)α∈{－2，－1，－，，，1，2，3}，則使f(x)＝xα為奇函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的α的值的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1            B．2

C．3            D．4

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設(shè)α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知冪函數(shù)f(x)＝xα是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，則滿足條件的α值的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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(－2，－4)－(3，－6)＝

[　　]

A．(－2，0)

B．(0，0)

C．(2，0)

D．(－5，2)

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0.4－2.5，()0.2，的大小關(guān)系為

[　　]
A．

()0.2＜＜0.4－2.5

B．

＜0.4－2.5＜()0.2

C．

0.4－2.5＜()0.2＜

D．

()0.2＜0.4－2.5＜

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1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13

8.   9.   10. 4  11. y=2x  12. 9

13. D  14. B  15. D  16. C

17. 解： (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’

(2) ……8’

∴函數(shù)y的值域?yàn)閇-1,2]                           ……………10’

18. (1)解  如圖所示，在平面ABCD內(nèi)，過C作CP∥DE，交直線AD于P，則∠A′CP(或補(bǔ)角)為異面直線A′C與DE所成的角  

在△A′CP中，

易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a

由余弦定理得cosA′CP=

故A′C與DE所成角為arccos 

另法（向量法）  如圖建立坐標(biāo)系，則

故A′C與DE所成角為arccos 

 (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   

又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線，

故直線AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′

在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a

則cosADB′=

故AD與平面B′EDF所成的角是arccos 

另法（向量法） 

∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   

又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線，

故直線AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′，

如圖建立坐標(biāo)系，則

，

故AD與平面B′EDF所成的角是arccos 

19.  （1）解為等差數(shù)列，

     ……………………………………………………2分

解得 ……………………………4分

 ………………………………………………………………5分

 ……………………………………………………………6分

   （2） ………………………………………………6分

 …………8分

因，知上單減，在上單增，

又，

而 …………………………………………10分

∴當(dāng)n = 5時(shí)，取最大值為 ………………12分

20. 解：（1）∵，∴，即，

∵，∴

   （2），  

  當(dāng)，

即時(shí)，

     當(dāng)時(shí)，∵，∴這樣的不存在。

     當(dāng)，即時(shí)，，這樣的不存在。

     綜上得， .

21. 解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN

       GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                        

              ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是

   （2）因?yàn)?sub>，所以四邊形OASB為平行四邊形

       若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形

       若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由

       矛盾，故l的斜率存在.   

       設(shè)l的方程為

      

          ①

      

          ②                      

       把①、②代入

∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.

 


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