已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【解析】（1）

所以，的最小正周期

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118369506745619_ST.files/image002.png">在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

又，，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為-1.

已知函數(shù)y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

【解析】第一問(wèn)中利用化為單一三角函數(shù)y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二問(wèn)中，2x+落在正弦函數(shù)的增區(qū)間里面，解得的x的范圍即為所求，

解：因?yàn)閥=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期為T==π，

（2）

下列四個(gè)命題中正確的是

1. A.
   周期函數(shù)必有最小正周期
2. B.
   只有三角函數(shù)才是周期函數(shù)
3. C.
   因?yàn)閟in(kx+2π)＝sinkx，所以y＝sinkx的最小正周期為2π
4. D.
   周期函數(shù)的定義域一定是無(wú)限集