拋物線的方程是y²=2x，有一個(gè)半徑為1的圓，圓心在x軸上運(yùn)動(dòng)問這個(gè)圓運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圓與拋物線在交點(diǎn)處的切線互相垂直？（注：設(shè)P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點(diǎn)，則拋物線在P點(diǎn)處的切線斜率是

P

y0

）．

拋物線的方程是y²=2x，有一個(gè)半徑為1的圓，圓心在x軸上運(yùn)動(dòng)問這個(gè)圓運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圓與拋物線在交點(diǎn)處的切線互相垂直？（注：設(shè)P（x，y）是拋物線y²=2px上一點(diǎn)，則拋物線在P點(diǎn)處的切線斜率是）．

方程x²+

2

x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+

2

的圖象與函數(shù)y=

1

x

的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x⁴+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x_i，

4

xi

）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

A、5x+6y-28=0

B、5x-6y-28=0

C、6x+5y-28=0

D、6x-5y-28=0

直線l：y=k（x-1）過(guò)已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

3

），離心率為

1

2

，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且

MA

=λ

AF

，

MB

=μ

BF

，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由．