甲，乙，丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差。

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進�，F(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字。P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲.

      （1）求點P恰好返回A點的概率；

      （2）在點P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點的所有結(jié)果中，用隨即變量表示點P能返回A點的投擲次數(shù)，求的分數(shù)列和期望.

把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進，擲一個寫有數(shù)字1，2，3，4的質(zhì)地均勻的正四面體，P從點A出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點數(shù)前進（數(shù)字為n就前進n步），轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲，轉(zhuǎn)一周或超過一周即停止投擲。

（1）求點P恰好返回A點的概率；

（2）在點P轉(zhuǎn)一周恰好返回A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ξ來表示點P返回A點時投擲的次數(shù)，求ξ的分布列和期望。

 數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨即排列，設(shè)第一行這個數(shù)

為，，分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足<<的

所有排列的個數(shù)是_____________。