18． 某車間在兩天內(nèi).每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品.其中第一天.第二天分別生產(chǎn)了1件.2件次品.而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查.若發(fā)現(xiàn)有次品.則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過. (I)求兩天全部通過檢查的概率, (II)若廠內(nèi)對(duì)該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎(jiǎng)懲制度.兩天全不通過檢查罰300元.通過1天.2天分別獎(jiǎng)300元.900元.那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少元? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

      某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)出了1件、2

件次品.而質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次

品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.

      （Ⅰ）求第一天產(chǎn)品通過檢查的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

      （Ⅱ）求兩天全部通過的概率.

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（本小題滿分12分）

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．

（1）求第一天的產(chǎn)品通過檢測(cè)的概率；

（2）求這三天內(nèi)，恰有兩天能通過檢測(cè)的概率．

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（本小題滿分12分）

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．

（1）求第一天的產(chǎn)品通過檢測(cè)的概率；

（2）求這三天內(nèi)，恰有兩天能通過檢測(cè)的概率．

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（本小題滿分12分）某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站．求：   （1）請(qǐng)預(yù)測(cè)旅客乘到第一班客車的概率； （2）旅客候車時(shí)間的分布列；   （3）旅客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

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（本小題滿分12分）
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運(yùn)至亞運(yùn)村乙,已知從城市甲到亞運(yùn)村乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由菜園承擔(dān).
若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運(yùn)村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

      統(tǒng)計(jì)信息
汽車行
駛路線
不堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需時(shí)間   (天)
堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需時(shí)間   (天)
堵車的
概率
運(yùn)費(fèi)
(萬元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利潤(rùn)銷售商支付給菜園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))
(Ⅰ) 記汽車走公路1時(shí)菜園獲得的毛利潤(rùn)為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤(rùn)更多?

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BBDD  CABC  BCDB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．8500

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。

17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e

       由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （II）由6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分

       從而，6ec8aac122bd4f6e   9分

       由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e

       代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，

第一天通過檢查的概率為錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無效。    2分

第二天通過檢查的概率為 錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無效。   4分

因?yàn)榈谝惶臁⒌诙鞕z查是否通過是相互獨(dú)立的，

所以兩天全部通過檢查的概率為錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無效。   6分

   （II）記所得獎(jiǎng)金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e（元）   12分

19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       從而6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   3分

   （II）平面ABC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e（※）   5分

       而6ec8aac122bd4f6e

       由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分

   （III）平面ABC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

       設(shè)平面PMN的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

       由（I）得6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e   7分

       解得6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，

       6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   11分

       故點(diǎn)P在B1A1的延長(zhǎng)線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿發(fā)12分）

       解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分

       同時(shí)6ec8aac122bd4f6e

       兩式作差得6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e    7分

   （III）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   9分

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時(shí)不存在符合題意的M。   10分

       ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e此時(shí)存在的符合題意的M=8。   11分

       綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，存在M=8符合題意   12分

21．解：（I）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。

       所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。

       于是6ec8aac122bd4f6e（※）

    可見6ec8aac122bd4f6e

       從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分

       同時(shí)，6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e②，

       或6ec8aac122bd4f6e

       由①②得 6ec8aac122bd4f6e

       此時(shí)，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分

       注：沒有提到（驗(yàn)證）6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e不扣分。

   （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e

       于是6ec8aac122bd4f6e   7分

       以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）

   （☆）等價(jià)于6ec8aac122bd4f6e   8分

       構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

       6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。

       因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e

       從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分

       同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分

       注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。

6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e    2分

       由6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分

       又因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       代入（※）式得

       6ec8aac122bd4f6e

       可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分

   （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分

    又6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   8分

       將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e  10分

       當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時(shí)，有6ec8aac122bd4f6e   11分

       解得6ec8aac122bd4f6e   14分

 

 

 


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