知:若不是函數的極值點.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數數學公式，其中a＞0．
（Ⅰ） 求函數f（x）的極小值點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點A（m，f（m）），B（n，f（n））處的切線都與y軸垂直，問是否存在常數a，使函數y=f（x）在區(qū)間[m，n]上存在零點？如果存在，求a的值：如果不存在，請說明理由．
請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑．

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已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極小值；
（Ⅱ）當a=-1時，過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，設切點為P（m，n），求實數m的值；
（Ⅲ）設定義在D上的函數y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x0時，若數學公式＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=g（x）的“轉點”．當a=8時，試問函數y=f（x）是否存在“轉點”．若存在，請求出“轉點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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已知函數數學公式．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①數學公式；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．問函數f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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已知函數．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x，y），使得：①；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．問函數f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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已知函數
（Ⅰ）求函數的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當時，又稱為的λ－伴隨切線。
（ⅰ）求證：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結論； 若不存在 ，說明理由。

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