已知橢圓E的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的兩條漸近線為l₁和l₂，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l₂于點(diǎn)C，又l與l₁交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當(dāng)直線l₁的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
（2）設(shè)

PA

=λ1

AF

，

PB

=λ2

BF

，證明：λ₁+λ₂為常數(shù)．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1兩漸近線為l₁、l₂，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l₁，又設(shè)l與l₂交于點(diǎn)P，l與C兩交點(diǎn)自上而下依次為A、B；
（1）當(dāng)l₁與l₂夾角為

π

3

，雙曲線焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若

FA

=λ

AP

，求λ的最小值．

設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為a=4，b=5，c=6，其對(duì)角依次為A，B，C求cosC，sinC，sinB，sinA．問(wèn)A，B，C三角為銳角或鈍角？