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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，矩形OABC內的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=a（a∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為
1
4
，則a的值是（　�。�
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

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如圖所示，將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點P(
1
2
，
1
4
)是三角板內一點，現因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN．問：
（1）求直線MN的方程
（2）求點M，N的坐標
（3）應如何確定直線MN的斜率，可使鋸成的△AMN的面積最大？

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（本小題滿分14分

（文）已知函數f(x)=x3-x

（I）求曲線y=f(x)在點M(t,f(t))處的切線方程

（II）設常數a＞0，如果過點P（a，m）可作曲線y= f(x)的三條切線，求m的取值范圍.

 

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（海南寧夏卷文10）點P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（    ）

A. [0，5]                     B. [0，10]                    C. [5，10]                    D. [5，15]

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（本小題滿分14分
（文）已知函數f(x)=x3-x
（I）求曲線y=f(x)在點M(t,f(t))處的切線方程
（II）設常數a＞0，如果過點P（a，m）可作曲線y= f(x)的三條切線，求m的取值范圍.

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