半徑為a的圓環(huán)電阻不計(jì)，放置在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)內(nèi)有一導(dǎo)體棒電阻為r，可以繞環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將電阻R、開關(guān)S連接在環(huán)和棒的O端，將電容器極板水平放置，并聯(lián)在R和開關(guān)S兩端，如圖所示．
（1）開關(guān)S斷開，極板間有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子恰好靜止，試判斷OM的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度的大小．
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，該帶電粒子以

1

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g的加速度向下運(yùn)動(dòng)，則R是r的幾倍？

半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖所示．有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示．在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為+q的微粒，從靜止釋放，兩板間距足夠長(zhǎng)．則以下說(shuō)法正確的是（　　）

半徑為r=0.5m帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面的平行金屬板連接，兩板間距離為d=5cm，如圖甲所示，有變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，其變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向里為正方向），在t=0時(shí)刻平板間中心有一電荷量為+q的微粒由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中粒子不碰板，不計(jì)重力作用，則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

半徑為R的回旋加速器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，加速電壓如圖甲所示．在加速器的中點(diǎn)有一粒子發(fā)射源P，可產(chǎn)生初速度大小不計(jì)，重力不計(jì)，荷質(zhì)比（電荷與質(zhì)量之比）為k的負(fù)電粒子，粒子經(jīng)回旋加速器加速后從A點(diǎn)水平向右射出，然后進(jìn)入粒子速度散射器C，散射器C不改變粒子速度大小，可使粒子速度方向變成任意方向，粒子從散射器C的小孔D出射后立即進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)有兩條豎直邊界M、N，寬度為R（與回旋加速器半徑相等），磁感強(qiáng)度為0.5B，對(duì)于進(jìn)入該磁場(chǎng)中的粒子，只考慮在紙面內(nèi)的各種入射方向．已知A、C間距離為l=

π

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R，如圖乙所示．不計(jì)粒子在回旋加速器中電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不計(jì)粒子在散射器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．求：
（1）粒子從產(chǎn)生到從邊界N射出所經(jīng)歷的時(shí)間的最小值和最大值
（2）若以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，沿邊界M向上為y軸建立直角坐標(biāo)系，確定粒子分別以上述最短時(shí)間、最長(zhǎng)時(shí)間從邊界N出射的坐標(biāo)．