（理）已知平面內動點P（x，y）到定點F(

5

，0)與定直線l：x=

4

5

的距離之比是常數(shù)

5

2

．
（ I）求動點P的軌跡C及其方程；
（ II）求過點Q（2，1）且與曲線C有且僅有一個公共點的直線方程．

（1）若函數(shù)f(x)=ax²-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)f(x)=|4x-x²|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

設=（，cosx-sinx），=（4cosx，cosx+sinx），f（x）=．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)的圖象與直線y=k有且僅有四個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

（理）已知平面內動點P（x，y）到定點與定直線l：的距離之比是常數(shù)．
（ I）求動點P的軌跡C及其方程；
（ II）求過點Q（2，1）且與曲線C有且僅有一個公共點的直線方程．