單調(diào)性:特別適合于指.對數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù).如求值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•南充一模）已知函數(shù)f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（II）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：x1＜
1k
＜x2．

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（2014•蘭州一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關(guān)系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
證明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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（(本小題滿分14分)

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)。

（Ⅰ）當(dāng)時，求a的值，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（Ⅲ）是否存在這樣的直線，同時滿足：

①是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線   

②與函數(shù) 的圖象相切于點(diǎn)，

如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由。

 

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已知函數(shù)f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（II）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：．

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（本小題滿分14分） 

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)。

       （Ⅰ）當(dāng)時，求a的值，討論函數(shù)的單調(diào)性；

       （Ⅱ）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

       （Ⅲ）是否存在這樣的直線，同時滿足：

①是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線   

②與函數(shù) 的圖象相切于點(diǎn)，

如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由。

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