設(shè)關(guān)于的二次函數(shù)

  （I）設(shè)集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；

（II）設(shè)點(diǎn)（，）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，

求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.

 

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn)C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l₁、l₂．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l₁相切；
（3）求線段MN的長(zhǎng)（用k表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線l₂的距離之和等于線段MN的長(zhǎng)．

已知關(guān)于的二次函數(shù)，

（1）設(shè)集合,和分別從集合和中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)是區(qū)域的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

 

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；（2）求證:以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；（3）求線段MN的長(zhǎng)（用表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng).