（1）當(dāng)b＞0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當(dāng)b＞1時(shí)，證明對(duì)任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當(dāng)0＜b≤1時(shí)，討論對(duì)任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

(1)當(dāng)b＞0時(shí),若對(duì)任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤;

(2)當(dāng)0＜b≤1時(shí),討論:對(duì)任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件.

（1）當(dāng)b＞0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當(dāng)b＞1時(shí)，證明對(duì)任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當(dāng)0＜b≤1時(shí)，討論對(duì)任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

（13分，理科做）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120461776561595/SYS201205212048004843164869_ST.files/image002.png">，且同時(shí)滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=(nÎN)時(shí)，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ(0,1,都有，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

(1)證明：對(duì)任意x∈［0,1］,f(x)≤1的充要條件是c≤;

(2)已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程f(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α、β，證明：|α|≤1且|β|≤1的充要條件是c≤a²-a.