如圖（a）所示，在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程x=0.5sin(

π

3

y)m，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其中R₁=4Ω、R₂=12Ω．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.1kg的足夠長的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫出金屬棒MN中的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象；
（3）當(dāng)金屬棒MN運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=2.5m處時(shí)，外力F的大��；
（4）若金屬棒MN從y=0處，在不受外力的情況下，以初速度v=6m/s向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)y=1.5m處時(shí)，電阻R₁的瞬時(shí)電功率為P₁=0.9W，在該過程中，金屬棒克服安培力所做的功．

（2009?徐匯區(qū)二模）如圖（a）所示，在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程x=0.5sin(

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y)m，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其中R₁=4Ω、R₂=12Ω．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.1kg的足夠長的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫出金屬棒MN中的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象；
（3）當(dāng)金屬棒MN運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=2.5m處時(shí)，外力F的大��；
（4）若金屬棒MN從y=0處，在不受外力的情況下，以初速度v=6m/s向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)y=1.5m處時(shí)，電阻R₁的瞬時(shí)電功率為P₁=0.9W，在該過程中，金屬棒克服安培力所做的功．