如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為L，導軌平面與水平面的夾角為θ．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，．AC端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為M、電阻為r的金屬棒EF垂直于導軌在距BD端s處由靜止釋放，在棒EF滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（導軌的電阻不計）
（1）求棒EF下滑過程中的最大速度；
（2）求恒力F剛推棒EF時棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，電阻R上有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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如圖所示，ab和cd是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直斜面向上的勻強磁場中．a(chǎn)c端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為m，垂直于導軌的金屬棒EF在距bd端S處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從bd位置由靜止推至距bd端S處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金屬棒EF的電阻為r，導軌的電阻不計，求：
（1）EF棒下滑過程中的最大速度？
（2）EF棒自bd端出發(fā)又回到bd端的整個過程中，電阻R中產(chǎn)生的熱量是多少？

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如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為L，導軌平面與水平面的夾角為α．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導軌平面且向上的勻強磁場中．AC端連有阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為m、垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段（金屬棒及導軌的電阻不計）．求：
（1）金屬棒下滑速度為v時的加速度．
（2）金屬棒下滑過程中的最大速度．
（3）金屬棒下滑至BD端過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量．
（4）若用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端．金屬棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導軌平面且向上的勻強磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M、垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段�，F(xiàn)用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端。求：

（1）金屬棒下滑過程中的最大速度。

（2）金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒及導軌的電阻不計）?

 

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1.B.提示：將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖

2.CD     3.AD

4.Q=IΔt=或Q=

5.（1）3.2×10^-2 N （2）1.28×10^-2 J

提示：將電路轉(zhuǎn)換為直流電路模型如圖.

6.（1）電壓表  理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C

7.（1）如圖所示，當EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F_安=BIl=B

根據(jù)牛頓第二定律：a=                                                            ①

所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運動.當a=0時速度達到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0                                                                 ②

v_m=

（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達最大速度v_m開始勻速.

設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m²                                                                                                                                                                                                           ③

ΔE=Fs-M（）²                                                                                                                                                                   ④

8.（1）每半根導體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E₁=Bl=Bl²ω=×０.4×10³×（0.5）² V=50 V.

（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動時，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當于四個電動勢和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動勢和內(nèi)電阻

為E=E₁=50 V，r=R₀=0.1 Ω

當電鍵S斷開時，外電路開路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50 V.

當電鍵S′接通時，全電路總電阻為

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全電路歐姆定律得電流強度（即電流表示數(shù)）為

I= A=12.5 A.

此時電壓表示數(shù)即路端電壓為

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數(shù)）

或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V