(1)設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的________倍．

(2)某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動(dòng)4.0s后，單擺才開始擺動(dòng)．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離．

【解析】：(1)以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E＝mv²，靜止時(shí)的能量為E₀＝m₀v²，依題意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震縱波傳播速度為：v_p＝fλ_p

地震橫波傳播速度為：v_s＝fλ_s

震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

(1)設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的________倍．

(2)某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動(dòng)4.0s后，單擺才開始擺動(dòng)．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離．

【解析】：(1)以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E＝mv²，靜止時(shí)的能量為E₀＝m₀v²，依題意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震縱波傳播速度為：v_p＝fλ_p

地震橫波傳播速度為：v_s＝fλ_s

震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過(guò)程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v₀＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝289 m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦最小速度v是多少？(設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航母的狀態(tài)沒有影響．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng))．

某同學(xué)求解過(guò)程如下：

由運(yùn)動(dòng)知識(shí)有v－v²＝2aL，解得v＝.

代入數(shù)據(jù)后得到v＝ m/s

＝ m/s＝31.6 m/s.

經(jīng)檢查，計(jì)算無(wú)誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處？若有，請(qǐng)予以改正或補(bǔ)充．

某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過(guò)程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v₀＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝289 m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦最小速度v是多少？(設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航母的狀態(tài)沒有影響．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng))．
某同學(xué)求解過(guò)程如下：
由運(yùn)動(dòng)知識(shí)有v－v²＝2aL，解得v＝.
代入數(shù)據(jù)后得到v＝ m/s
＝ m/s＝31.6 m/s.
經(jīng)檢查，計(jì)算無(wú)誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處？若有，請(qǐng)予以改正或補(bǔ)充．

如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g.求：

(1)此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

【解析】：(1)設(shè)子彈穿過(guò)物塊后物塊的速度為v，由動(dòng)量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系統(tǒng)的機(jī)械能損失為

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.