如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小隨時(shí)間由B開始均勻增大，其變化率，用電阻為R的硬導(dǎo)線做成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的方框．將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場(chǎng)區(qū)域中．求：
（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大小；
（2）磁場(chǎng)對(duì)方框作用力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

如圖所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲繞成的矩形導(dǎo)線框abcd固定于水平面上，導(dǎo)線框邊長(zhǎng)ab=L，bc=2L，整個(gè)線框處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B．導(dǎo)線框上各段導(dǎo)線的電阻與其長(zhǎng)度成正比，已知該種電阻絲單位長(zhǎng)度上的電阻為λ，λ的單位是Ω/m．今在導(dǎo)線框上擱置一個(gè)與ab邊平行地且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒MN，MN的電阻為r，其材料與導(dǎo)線框的材料不同，如圖所示．金屬棒MN在外力作用下沿x軸正方向作速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，在金屬棒從導(dǎo)線框最左端（該處x=0）運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)線框最右端的過程中：
（1）請(qǐng)寫出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試證明當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到bc段中點(diǎn)時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓最大，并請(qǐng)寫出最大電壓U_m的表達(dá)式；
（3）試求出在此過程中，金屬棒提供的最大電功率P_m；
（4）試討論在此過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能的變化情況．