有一傾角為θ的斜面，其底端固定一檔板，另有三個木塊A、B、C，它們的質(zhì)量分別為m_A=m_B=m，m_C=3m，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同．其中木塊A和一輕彈簧連接，放于斜面上，并通過輕彈簧與檔板M相連，如圖所示．開始時，木塊A靜止在P點彈簧處于原長，木塊B在Q點以初速度U₀沿斜面向下運動，P、Q間的距離為l，已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A碰撞后立刻一起沿斜面向下運動，但不粘連，它們到達一個最低點后向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點．現(xiàn)將木塊C從Q點以初速度

3

2

v₀沿斜面向下運動，木塊A仍靜止于P點，經(jīng)歷同樣的過程，最后木塊C停在斜面上的R點（圖中未畫出）．求：
（1）A、B一起開始壓縮彈簧時速度u₁；
（2）A、B壓縮彈簧的最大長度；
（3）P、R間的距離l’的大小．

有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個木塊A、B和c，它們的質(zhì)量分別為m_A=m_B=m，m_C=3m，它們與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同．其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過輕彈簧與擋板M相連，如圖所示．開始時，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．木塊B在Q點以初速度v₀向下運動，P、Q間的距離為L．已知木塊B在下滑過程中做勻速直線運動，與木塊A相撞后立刻一起向下運動，但不粘連，它們到達一個最低點后又向上運動，木塊B向上運動恰好能回到Q點．若木塊A仍靜止于P點，木塊C從Q點開始以初速度

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v0向下運動，經(jīng)歷同樣過程，最后木塊C停在斜面上的R點，求P、R間的距離L’的大小．

如圖，傾角為θ的斜面，其底端固定一檔板M，三個小木塊A、B、C的質(zhì)量均為m，它們與斜面間的動摩擦因素相同，木塊A、B由一輕彈簧相連，放置在斜面上，木塊A與檔板接觸，木塊B靜止在P處，彈簧處于自然長度狀態(tài)．木塊C在Q點以初速度v₀沿斜面向下運動，P、Q間的距離為L，已知木塊C在下滑過程中做勻速直線運動，C和B發(fā)生完全非彈性碰撞，但不粘合，木塊C最后恰好能回到Q點，A始終靜止．
（1）在上述過程中，彈簧的最大彈性勢能是多大？
（2）若木塊C從Q點處開始以2v₀初速度沿斜面向下運動，經(jīng)歷同樣的過程，最后木塊C停在斜面上的R點，A仍未動，則P、R間的距離多大？（設彈簧的彈性勢能與其長度改變量的平方成正比）．
（3）若斜面光滑，彈簧勁度系數(shù)為K，木塊B、A處于靜止狀態(tài)，C、B碰撞后不再分離，則木塊C從Q處以多大的速度沿斜面向下運動，才能在彈簧反彈后，使物體A脫離檔板M．