已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝－1，n∈N^*，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，證明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax²－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)a_n＋1＝f(a_n)＝(n∈N^*)，b_n＝－1， ∴＝＝＝，

∴{b_n}為等比數(shù)列，q＝.又∵a₁＝，∴b₁＝－1＝，

b_n＝b₁q^n－1＝^n－1＝ⁿ(n∈N^*)．……………………………9分

(3)證明：∵a_nb_n＝a_n＝1－a_n＝1－＝，

∴a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N^*)．

寫(xiě)出解方程2x＋7＝0的一個(gè)算法．

若不等式的解集為，則＝________．

方程x²+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x⁴+ax－4＝0的各個(gè)實(shí)根x₁，x₂，…，x_k (k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x_i ,)（i＝1,2,…,k）均在直線(xiàn)y＝x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   　　　　　　　　　　　　　   .

命題“方程x²-4＝0的解是x＝±2”中，使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是

1. A.
   沒(méi)有使用
2. B.
   用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”
3. C.
   用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”
4. D.
   用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”