解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1視為一個(gè)整體，設(shè)4x-1=y
則原方程可化為：y²-10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x₁=，x₂=這種解方程的方法叫換元法．
請(qǐng)仿照上例，用換元法解方程：（x-2）²-3（x-2）-10=0

如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2χ，則每個(gè)豎彩條的寬為3χ．將橫、豎彩條分別集中，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD.
結(jié)合以上分析完成填空：
如圖②，用含有χ的代數(shù)式表示：AB＝   cm，AD＝  cm.列出方程并完成本題解答。

如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2χ，則每個(gè)豎彩條的寬為3χ．將橫、豎彩條分別集中，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD.

結(jié)合以上分析完成填空：

如圖②，用含有χ的代數(shù)式表示：AB＝    cm，AD＝   cm.列出方程并完成本題解答。