=75-=75-25=50.答案:B考點(diǎn)4 抽樣方法與總體分布的估計(jì)抽樣方法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某校高中生共有4500人，其中高一年級1500人，高二年級1000人，高三年級2000人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為225的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為（　�。�

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在一次考試成績的統(tǒng)計(jì)中，得到考試人數(shù)為49人，平均分為70分，方差為25，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)分?jǐn)?shù)70分統(tǒng)計(jì)掉了，考試人數(shù)應(yīng)為50人，又發(fā)現(xiàn)這50人每人都少算了5分，則數(shù)據(jù)更正后的平均分和方差分別為（　�。�

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（本小題滿分12分）

動作

K動作

D動作

得分

100

80

40

10

概率

0.75

0.25

0.75

0.25

表1 甲系列

動作

K動作[來源:Z&xx&k.Com]

D動作

得分

90

50

20

0

概率

0.9

0.1

0.9

0.1

表2 乙系列

 

 

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2013年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別

PM2．5濃度

（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

 第一組

(0,25]

5

0．25

第二組

(25,50]

10

0．5

第三組

(50,75]

3

0．15

第四組

(75,100)

2

0．1

(Ⅰ)從樣本中PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．

 

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2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
組別PM2.5濃度
（微克/立方米）		頻數(shù)（天）頻率
  第一組（0，25]50.25
第二組（25，50]100.5
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100）20.1
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

        
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
         
        		
        
	
	
        
		
        


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