(1)四邊形一定是平行四邊形, (2)四邊形有可能是正方形, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量
a
=（x1，y1z1），
b
=(x2y2z2)，
c
=(x3y3z3)，定義一種運算：(
a
×
b
)•
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，試計算(
AB
×
AD
)-
AP
的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算(
AB
×
AD
)-
AP
的絕對值的幾何意義．

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P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，數(shù)學(xué)公式=（2，-1，-4），數(shù)學(xué)公式=（4，2，0），數(shù)學(xué)公式=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量數(shù)學(xué)公式=（x1，y1z1），數(shù)學(xué)公式，定義一種運算：數(shù)學(xué)公式，試計算數(shù)學(xué)公式的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算數(shù)學(xué)公式的絕對值的幾何意義．

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用平行于四面體ABCD的一組相對棱AB、CD的平面截此四面體，如圖所示．

(1)求證所得截面MNPQ是平行四邊形；

(2)如果AB＝CD＝a，求證四邊形MNPQ的周長為定值．

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P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量=（x1，y1z1），，定義一種運算：，試計算的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算的絕對值的幾何意義．

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P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量=（x1，y1z1），，定義一種運算：，試計算的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運算的絕對值的幾何意義．

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