Y 1 X O Y 1 O X 在平面直角坐標系內(nèi).下列方程表示什么曲線?畫出它們的圖形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面內(nèi)以點O的正東方向為x軸正向，正北方向為y軸正向建立直角坐標系．質(zhì)點在平面內(nèi)做直線運動，分別求下列位移向量的坐標：

(1)向量a表示沿東偏北移動了3個長度單位；

(2)向量b表示沿西北方向移動了4個長度單位；

(3)向量c表示沿西偏南移動了3個長度單位；

(4)向量d表示沿東南方向移動了4個長度單位．

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在空間直角坐標系O-xyz中，=（其中分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若=且|，則的最小值為2
②若，若向量與共線且||，則動點P的軌跡是拋物線；
③若=，則平面MQR內(nèi)的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關(guān)系式=1；
④設(shè)，，，若向量與共線且||，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為    ．

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在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內(nèi)的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關(guān)系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設(shè)
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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