（2009•山東模擬）在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于 

S

2

的概率為．

在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于

S

4

的概率是（　�。�

在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于

S

2

的概率是（　�。�

在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于

S

2

的概率是（　�。�

（2012•寧德模擬）在面積為S的正三角形ABC中，E是邊AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到離邊BC的距離為△ABC高的

1

2

時，△EFB的面積取得最大值為

1

4

S．類比上面的結(jié)論，可得，在各棱條相等的體積為V的四面體ABCD中，E是棱AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作平面EFG∥平面BCD，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，則四面體EFGB的體積的最大值等于V．