（本小題滿分15分）

如圖，已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為、。點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標原點.

       （I）求橢圓的標準方程；

       （II）設直線、的斜線分別為、.

              （i）證明：；

              （ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.