已知圓C的方程為x²+y²=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足：過點(diǎn)P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長(zhǎng)最小的為2，記所有滿足條件的點(diǎn)P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對(duì)應(yīng)的方程；（不需要解答過程）
（2）過點(diǎn)S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（x，y）．
①當(dāng)y=0時(shí)，若過點(diǎn)T存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
②若過點(diǎn)T存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，試探求實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的條件．

已知橢圓┍的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足

PM

=

1

2

（

PA

+

PB

），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l₁：y=k₁x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l₂：y=k₂x于點(diǎn)E．若k₁•k₂=-

b2

a2

，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P₁、P₂滿足

PP1

+

PP2

=

PQ

，寫出求作點(diǎn)P₁、P₂的步驟，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范圍．

已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l₁：y=k₁x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l₂：y=k₂x于點(diǎn)E．若k₁•k₂=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P₁、P₂滿足+=，寫出求作點(diǎn)P₁、P₂的步驟，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范圍．

已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l₁：y=k₁x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l₂：y=k₂x于點(diǎn)E．若k₁•k₂=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P₁、P₂滿足+=，寫出求作點(diǎn)P₁、P₂的步驟，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范圍．