10．．已知拋物線(xiàn).過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A.B兩個(gè)點(diǎn).則坐標(biāo)原點(diǎn)與A.B兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)m垂直于x軸，垂足為T(mén)，與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（1）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x0；
（2）若以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過(guò)點(diǎn)F2作直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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已知拋物線(xiàn)C1、橢圓C2和雙曲線(xiàn)C3在x軸上有共同的焦點(diǎn)，且三條曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），C1的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，C2、C3的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸．
（1）求這三條曲線(xiàn)的方程
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0），交拋物線(xiàn)C1于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)m垂直于x軸（垂足為T(mén)），與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)P、Q且數(shù)學(xué)公式．
（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x0；
（II）若以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過(guò)點(diǎn)F2作直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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已知拋物線(xiàn)C1、橢圓C2和雙曲線(xiàn)C3在x軸上有共同的焦點(diǎn)，且三條曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），C1的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，C2、C3的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸．
（1）求這三條曲線(xiàn)的方程
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0），交拋物線(xiàn)C1于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)、橢圓和雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)冢狠S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求這三條曲線(xiàn)的方程；

(2)且是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，已知點(diǎn)P(3，0)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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