(11)設(shè)的外心為.若.求.的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ為直線y=
3
3
x的傾斜角）；
（2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，過(guò)橢圓外一點(diǎn)M（0，2）作直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積最大值為
2
，求此橢圓方程和直線l的方程．

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設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=，過(guò)橢圓外一點(diǎn)M（0，2）作直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積最大值為，求此橢圓方程和直線l的方程．

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，且過(guò)點(diǎn)P（4，數(shù)學(xué)公式），A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q（0，t）是線段OA（除端點(diǎn)外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
（1）求橢圓方程；
（2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

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已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（4，），A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q（0，t）是線段OA（除端點(diǎn)外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
（1）求橢圓方程；
（2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

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