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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題

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20080917
二、填空題
13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④
三、解答題
17．解：（Ⅰ）
　　　　　　………………4分
　　
　　當(dāng)　　　……2分
（Ⅱ）　　………3分
　　又
　　　　　　　　　………………3分
18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨立地射時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環(huán)的概率為
　　
（Ⅱ）甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為
　　
19．解：（Ⅰ）以D為坐標(biāo)原點，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.
　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
　　P（0，0，1）
　　
　　
  
（Ⅱ）
　　
　　
　　、
　　
　　
　　解法二：
　　設(shè)平面BCE的法向量為
　　由
　　　　　　　　　　　　　………………2分
　　設(shè)平面FCE的法向量為
　　由
　　
　　　　　　　…………2分
20．（Ⅰ）由題意，得
　　
  
（Ⅱ）①當(dāng)
　　
②當(dāng)
　　令
　　
21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
　　由題意，得
所求橢圓方程；　　……………5分
（Ⅱ）設(shè)拋物線C的方程為.
　　由.
　　拋物線C的方程為
　　
由，設(shè)、，則有
，.
　　
　　代入直線
　　
22．解：（Ⅰ）
　　
（Ⅱ）記方程①：方程②：
　　分別研究方程①和方程②的根的情況：
  
（1）方程①有且僅有一個實數(shù)根方程①沒有實數(shù)根
  
（2）方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根，即方程有兩個不相同的非正實數(shù)根．
　　
　　方程②有且僅有一個不相同的實數(shù)根，即方程有且僅有一個蜚　正實數(shù)根．
　　
　　綜上可知：當(dāng)方程有三個不相同的實數(shù)根時，
　　當(dāng)方程有且僅有兩個不相同的實數(shù)根時，
　　符合題意的實數(shù)取值的集合為
 
		

	
	

		



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