如圖8―1.F1.F2分別為橢圓=1的左.右焦點.點P在橢圓上.△POF2是面積為的正三角形.則b2的值是 . 查看更多

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),A(0,8),直線y=t(0<t<8)與線段AF1、AF2分別交于點P、Q.

(1)當(dāng)t=3時,求以F1,F(xiàn)2為焦點,且過PQ中點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R,記△PRF1的外接圓為圓C.

①求證:圓心C在定直線7x+4y+8=0上;

②圓C是否恒過異于點F1的一個定點?若過,求出該點的坐標(biāo);若不過,請說明理由.

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(2011•嘉定區(qū)三模)如圖,已知橢圓
x2
2
+y2=1
的左右焦點分別為F1、F2,橢圓的下頂點為A,點P是橢圓上任意一點,,圓M是以PF2為直徑的圓.
(1)若圓M過原點O,求圓M的方程;
(2)當(dāng)圓M的面積為
π
8
時,求PA所在直線的方程;
(3)寫出一個定圓的方程,使得無論點P在橢圓的什么位置,該定圓總與圓M相切.請寫出你的探究過程.

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