如圖一所示,ABCD是一個(gè)T型支架,已知整個(gè)支架的質(zhì)量為m
1=5kg,質(zhì)心在BD上、離B點(diǎn)0.2m的O點(diǎn)處,BD=0.6m,D點(diǎn)通過(guò)鉸鏈連接在水平地面上,ABC部分成為一斜面,與水平地面間的夾角為37°,且AB=BC.現(xiàn)有一質(zhì)量為m
2=10kg的鋼塊以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面,鋼塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.問(wèn):T型支架會(huì)不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?
某同學(xué)的解題思路如下:
可以先算出鋼塊靜止在ABC上恰好使支架轉(zhuǎn)動(dòng)的位置,如圖二所示.根據(jù)支架受力情況寫出此時(shí)力矩平衡的式子:M
N=M
f+M
G,可根據(jù)該式子求出該位置到C點(diǎn)的距離S
1;
( M
N、M
f、M
G分別是鋼塊對(duì)斜面的壓力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩,其中N=m
2gcos37°,f=m
2gsin37°.)
然后算出鋼塊以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距離S
2;
比較這兩個(gè)距離:若S
1≥S
2,則T型支架不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng);若S
1<S
2,則會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng).
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解題思路是否正確,若正確,請(qǐng)按照該思路,寫出詳細(xì)的解題過(guò)程,求出結(jié)果;若不正確,請(qǐng)給出你認(rèn)為的正確解法.