(III)是否存在自然數(shù)m.使得對(duì)任意成立?若存在.求出m的最大值,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)

 （I）求；

 （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意自然數(shù)，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)Sn滿足Sn2=an數(shù)學(xué)公式．
（I）求an；
（II）設(shè)bn=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn＞數(shù)學(xué)公式（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)Sn滿足Sn2=an．
（I）求an；
（II）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)Sn滿足Sn2=an．
（I）求an；
（II）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
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)．
（I）求an；
（II）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn＞
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（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡(jiǎn)得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）取PD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、AG，則

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    又E為AB的中點(diǎn)

    ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分

    ∴EF∥AG

    又AG平面PAD

    ∴EF∥平面PAD …………5分

       （II）∵PA⊥平面ABCD

    ∴PA⊥AE

    又矩形ABCD中AE⊥AD

    ∴AE⊥平面PAD

    ∴AE⊥AG

    ∴AE⊥EF

    又AE//CD

    ∴ED⊥CD  …………8分

    又∵PA=AD

    ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE

    ∵D為PC的中點(diǎn)

    ∴EF⊥PC …………10分

    又PC∩CD=C

    ∴EF⊥平面PCD

    又EF平面PEC

    ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分

     

     

    22．（本小題滿分12分）

    解：（I）

    單調(diào)遞增。 …………2分

    ①，不等式無(wú)解；

    ②；

    ③；

    所以  …………6分

       （II）， …………8分

                             ……………11分

    因?yàn)閷?duì)一切……12分

    22．（本小題滿分14分）

    解：（I）

       （II）…………7分

       （III）令上是增函數(shù)

     

     

     


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