(I)若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4x.為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加.則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加。已知年利潤(rùn)＝（每輛車(chē)的出廠價(jià)—每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量。

   （I）若年銷(xiāo)售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷(xiāo)售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；

    本年度每輛車(chē)的投入成本為萬(wàn)元；

    本年度每輛車(chē)的出廠價(jià)為萬(wàn)元；

    本年度年銷(xiāo)售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      2. 19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，

      ∵F為CD的中點(diǎn)，

      ∴FP//DE，且FP=…………2分

      又AB//DE，且AB=

      ∴AB//FP，且AB=FP，

      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………4分

      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

      ∴AF//平面BCE。 …………6分

         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。

      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

      ∴AF⊥平面CDE。

      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

      20．解：（I）由題意知

         （II）

                

      的最小值為10。 …………12分

      21．解：（I）…………1分

         （II）

      由條件得 …………3分

      而  …………4分

         （III）由（II）知

      ①當(dāng)時(shí)，

      ②當(dāng)時(shí)，

      ③當(dāng)時(shí)，

      綜上所述：當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為

       …………12分

      22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為

      則 …………4分

         （II）

      由 …………6分

      交橢圓于A，B兩點(diǎn)，

        …………8分

         （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問(wèn)題只需證明

      、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。 …………14分

       

       

       


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