22． 如圖所示.已知橢圓的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

   如圖所示，已知曲線交于點(diǎn)O、A，直線

與曲線、分別交于點(diǎn)D、B，連結(jié)OD，DA，AB.

（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB

為拋物線�。┑拿娣e的函數(shù)表達(dá)

式為

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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（本小題滿分14分）如圖所示，已知圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足軌跡為曲線E.（1）求曲線E的方程；

（2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足，求的取值范圍.

 

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（本小題滿分14分）

   如圖所示，已知曲線交于點(diǎn)O、A，直線與曲線、分別交于點(diǎn)D、B，連結(jié)OD，DA，AB.

（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB為拋物線�。┑拿娣e的函數(shù)表達(dá)式為

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

 

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19．（本小題滿分14分）如圖所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 證明：；

(2) 若是的中點(diǎn)，證明：∥平面；

   （3）若，求三棱錐的體積．

 

 

 

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（本小題滿分14分）如圖所示，已知圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足軌跡為曲線E.（1）求曲線E的方程；

  

 
（2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足，求的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      
   
      
    
    
      
    
      19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
      ∵F為CD的中點(diǎn)，
      ∴FP//DE，且FP=…………2分
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………6分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
      ∴AF⊥平面CDE。 
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
      20．解：（I）由題意知
         （II）
                

      的最小值為10。 …………12分
      21．解：（I）…………1分
         （II）
      由條件得 …………3分
      而  …………4分
         （III）由（II）知
      ①當(dāng)時(shí)，
      ②當(dāng)時(shí)，
      ③當(dāng)時(shí)，
      綜上所述：當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
       …………12分
      22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
      則 …………4分
         （II）
      由 …………6分
      交橢圓于A，B兩點(diǎn)，
        …………8分
         （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明
      、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。 …………14分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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