(I)若年銷售量增加的比例為0.4x.為使本年度的年利潤比上年度有所增加.則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價—每輛車的投入成本）×年銷售量。

   （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

<table id="gumw0"></table>
    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
    ∵F為CD的中點，
    ∴FP//DE，且FP=
    又AB//DE，且AB=
    ∴AB//FP，且AB=FP，
    ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
    又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
    ∴AF//平面BCE。 …………4分
       （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
    ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
    ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
    ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
    ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
    又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
    ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
       （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
    則C（0，―1，0），………………9分
     ……10分
    顯然，為平面ACD的法向量。
    設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
    ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
    20．（I）證明：當(dāng)，
    ， …………3分
    即， …………5分
    所以，的等比數(shù)列。 …………6分
       （II）解：由（I）知， …………7分
    可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
    21．解：（I）解：由
    知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
       （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設(shè)
        由題意，直線l的斜率不為零，
        所以，可設(shè)直線l的方程為
        代入 …………7分
        
        此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
        設(shè)弦DE的中點為
        
    22．解：（I）函數(shù)
         …………1分
         …………2分
        當(dāng)
        列表如下：
    +
    0
    ―
    極大值
        綜上所述，當(dāng)；
        當(dāng) …………5分
       （II）若函數(shù)
        當(dāng)，
        當(dāng)，故不成立。 …………7分
        當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
        從而
        故函數(shù) …………10分
       （III）由（II）知，當(dāng)
        
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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