第1小題4分.第2小題4分.第3小題5分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分．

某校15名學(xué)生組成該校“科技創(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

參加活動次數(shù)

1

2

3

人　　數(shù)

3

4

8

  

（1）從“科服隊”中任選3人，使得這3人參加活動次數(shù)各不相同，這樣的選法共有多少種？

（2）從“科服隊”中任選2人，求這2人參加活動次數(shù)之和大于3的概率．

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（本題滿分13分）

從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖.

 

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件填寫下面表格：

組別

1

2

3

4

5

6

7

8

樣本數(shù)

  (Ⅱ) 估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

  (Ⅲ) 在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？      

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（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分．

某校15名學(xué)生組成該�！翱萍紕�(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

參加活動次數(shù)

1

2

3

人　　數(shù)

3

4

8

  

（1）從“科服隊”中任選3人，使得這3人參加活動次數(shù)各不相同，這樣的選法共有多少種？

（2）從“科服隊”中任選2人，求這2人參加活動次數(shù)之和大于3的概率．

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（本題滿分13分）

從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖.

 

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件填寫下面表格：

組別

1

2

3

4

5

6

7

8

樣本數(shù)

  (Ⅱ) 估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

  (Ⅲ) 在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？      

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（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由，得當(dāng)時，取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

，①

，②

②-①，整理，得

20.解:(1)，設(shè)

        則

任取，，

當(dāng)時，單調(diào)遞減；

當(dāng)時，單調(diào)遞增.

            由得

            的值域為.

(2)設(shè)，

則，

所以單調(diào)遞減.

         (3)由的值域為：

           所以滿足題設(shè)僅需：

           解得，.

  21.解：(1)

           又

         (2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論，得取倒數(shù)，得

         (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：

         證明：由(2)的結(jié)論得，且均小于1，

               ，

              

          (4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

             如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：

             且證明正確給4分.

             如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出：為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：

             .

 

 

 


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