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（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：；
（2）當a，b，x均是正數(shù)，且a＜b，對真分數(shù)，給出類似上小題的結論，并予以證明；
（3）證明：△ABC中，（可直接應用第（1）、（2）小題結論）
（4）自己設計一道可直接應用第（1）、（2）小題結論的不等式證明題．

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（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：；
（2）當a，b，x均是正數(shù)，且a＜b，對真分數(shù)，給出類似上小題的結論，并予以證明；
（3）證明：△ABC中，（可直接應用第（1）、（2）小題結論）
（4）自己設計一道可直接應用第（1）、（2）小題結論的不等式證明題．

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

(2)

  由，得當時，取得最小值-2

19.解:(1)

(2)

，①

，②

②-①，整理，得

20.解:(1)，設

        則

任取，，

當時，單調遞減；

當時，單調遞增.

            由得

            的值域為.

(2)設，

則，

所以單調遞減.

         (3)由的值域為：

           所以滿足題設僅需：

           解得，.

  21.解：(1)

           又

         (2)應用第(1)小題結論，得取倒數(shù)，得

         (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：

         證明：由(2)的結論得，且均小于1，

               ，

          (4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

             如得出：凸n邊形A₁A₂A₃┅A_n中，邊長依次為求證：

             且證明正確給4分.

             如能應用到其它內容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出：為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：

             .