解析:已知函數(shù)的圖象與函數(shù)(且)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則.記=．當(dāng)a>1時(shí).若在區(qū)間上是增函數(shù).為增函數(shù).令.t∈[, ].要求對(duì)稱軸.矛盾,當(dāng)0<a<1時(shí).若在區(qū)間上是增函數(shù).為減函數(shù).令.t∈[,].要求對(duì)稱軸.解得,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是,選D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
1x
+clnx的圖象與x軸相切于點(diǎn)S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l相切于點(diǎn)T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）

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已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無(wú)公共點(diǎn)，求證：4b2-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=
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時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M（a），使x∈[0，M（a）]時(shí)，都有|f（x）|≤5，求a為何值時(shí)M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時(shí)，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1,1）成中心對(duì)稱．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,判斷,與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)f(x)=
1
x
+clnx的圖象與x軸相切于點(diǎn)S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l相切于點(diǎn)T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：
π
4
＜α＜
5π
12
．

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已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸的正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點(diǎn)E．問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)G（x，1）在拋物線上，求出過(guò)點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo)．

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