已知函數(shù)

   （1）若的定義域?yàn)?i>R，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)；

   （3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，滿足m>n>3，且使得g(x)定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n²，m²]？

        若存在，求出m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由.

已知在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對(duì)?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．