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題目列表(包括答案和解析)

表演者要分別按三個不同題目的要求進(jìn)行表演，評委用分別寫有1，2，3，4的四張卡片給三個題目的表演評分，每次出示一張卡片，而且評委對這三個題目的表演從未拿出相同的卡片進(jìn)行評判，那么表演者所有可能得分形式的卡片數(shù)字和是________．

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某興趣小組研究某城市霧霾等極端天氣發(fā)生次數(shù)與患呼吸道疾病人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局和某醫(yī)院抄錄了1至6月份的霧霾等極端天氣發(fā)生次數(shù)情況與患呼吸道疾病而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
霧霾等極端天氣發(fā)生次數(shù)x（次） 10 11 13 12 8 6
患呼吸道疾病就診人數(shù)y（人） 22 25 29 26 16 12
該興趣小組確定的研究方案是：先從6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)線性回歸方程是否理想．
（Ⅰ）若選出的是1月份和6月份兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到是線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？并寫出具體判斷過程．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
．

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如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點(diǎn)M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中-h來估算．已知V=（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明．

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如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為，，且. 過，的中點(diǎn)，且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個中截面，其面積記為．

（Ⅰ）證明：中截面是梯形；

（Ⅱ）在△ABC中，記，BC邊上的高為，面積為. 在估測三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體的體積）時，可用近似公式來估算. 已知，試判斷與V的大小關(guān)系，并加以證明.

 


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如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為，，且. 過，的中點(diǎn)，且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個中截面，其面積記為．

（Ⅰ）證明：中截面是梯形；

（Ⅱ）在△ABC中，記，BC邊上的高為，面積為. 在估測三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體的體積）時，可用近似公式來估算. 已知，試判斷與V的大小關(guān)系，并加以證明.

 


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