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平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線定點F叫做拋物線的焦點.定直線叫做拋物線的準線【查看更多】

平面內(nèi)與一個定點F和一條直線l(其中________)的距離________的點的集合叫作拋物線，定點F叫作拋物線的________，定直線l叫作拋物線的________．

如圖，平面內(nèi)有一個定點F和一條定直線l的距離為2，動點P到l的距離d滿足

（1）適當建立直角坐標系，求動點P的軌跡方程，并指出相應(yīng)的點P的橫、縱坐標的取值范圍；

（2）在過F與l垂直的直線上有一點B，當點P運動時，若|PB|取最大值時點P不會在直線l上，求點B在（1）問所建立直角坐標系下的橫坐標的取值范圍。

以下四個命題：
①平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax²的焦點到原點的距離是

|a|

4

；
③直線l與拋物線y²=2px（p＞0）交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則|AB|=x₁+x₂+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y²=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4

3

p．其中正確命題的序號是

④

．

以下四個命題：
①平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax²的焦點到原點的距離是

；
③直線l與拋物線y²=2px（p＞0）交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則|AB|=x₁+x₂+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y²=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為

．其中正確命題的序號是．

以下四個命題：
①平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax²的焦點到原點的距離是

|a|

4

；
③直線l與拋物線y²=2px（p＞0）交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則|AB|=x₁+x₂+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y²=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4

3

p．其中正確命題的序號是______．