例1．已知拋物線頂點在原點.對稱軸為x軸.拋物線上的點(x0.-8)到焦點的距離等于17.求拋物線方程.分析 設(shè)方程為y2=2px或y2=-2px 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線頂點在原點，對稱軸在x軸，焦點在雙曲線＝1上，求拋物線的方程．

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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
.直線l過M（1，0）與拋物線交于A，B兩點，點P在y軸的右側(cè)且滿足
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
（O為坐標(biāo)原點）．
（Ⅰ）求拋物線的方程及動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足
MB
=λ
MA
，點A到y(tǒng)軸的距離為a，求a的取值范圍．

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已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M（2，1），它們在y軸上有一個公共焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（0，3），交拋物線于A、B兩點，是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸．
（1）若拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．
（2）若經(jīng)過焦點且傾斜角為135°的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

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