的距離的比等于1的動點P的軌跡是拋物線.如圖即時.點P的軌跡是拋物線.下面思考這樣個問題:當(dāng)這個比值是一個不等于1的常數(shù)時.我們來觀察動點P的軌跡又是什么曲線呢?動點P的軌跡怎么變化?下面我們來探討這樣個問題:例1 已知點P的距離與它到定直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）若動點P到定點F(2
2
，0)的距離與到定直線l：x=
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2
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的距離之比為
2
2
3
，求證：動點P的軌跡是橢圓；
（2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點為A，試找出一個以點A為直角頂點的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對于橢圓
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點為A，試問：以點A為直角頂點，且B、C兩點也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個？說明理由．

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（1）若動點P到定點的距離與到定直線的距離之比為，求證：動點P的軌跡是橢圓；
（2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點為A，試找出一個以點A為直角頂點的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對于橢圓（常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點為A，試問：以點A為直角頂點，且B、C兩點也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個？說明理由．

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已知平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是
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，設(shè)動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．

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已知平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是，設(shè)動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．

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下列四個命題：

①若m∈(0，1]，則函數(shù)的最小值為；

②已知平面α，β，直線l，m，若l⊥α，mβ，α⊥β，則l∥m；

③△ABC中和的夾角等于180°－A；

④若動點P到點F(1，0)的距離比到直線l：x＝－2的距離小1，則動點P的軌跡方程為y2＝4x．

其中正確命題的序號為________．

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