現(xiàn)有命題：若，且在兩個區(qū)間上都是增函數(shù)，則在區(qū)間上也是增函數(shù)。若認為此命題為真，請給出證明；若認為此命題為假，請對原命題的條件予以補充（不允許變更命題的內(nèi)容，不允許舉例）使原命題成立，先寫出補充條件，然后給出證明。

證明：假設(shè)___________，則∠B是直角或鈍角.

（1）當∠B是直角時，因為∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾.

（2）當∠B為鈍角時，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命題成立.

(1)利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法是__________.

(2)從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,要把證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件為止,這種證明方法是__________.?

(3)假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,說明假設(shè)錯誤,從而證明原命題成立,這種證明方法為__________.

現(xiàn)有命題：若,且的兩個區(qū)間上都是增函數(shù),由在集合,若認為該命題為真，請給出證明；若認為該命題為假，請對原命題予以補充條件，使原命題能成立；先寫出補充條件，然后證明給出的真命題.