解:將[a,b]分成n個(gè)區(qū)間.每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為△r.在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn).依次為r1,r2,--,rn,雖然庫(kù)侖力F=不是常數(shù).但在每個(gè)小范圍內(nèi)其變化很小.所以可以用F(ri)來(lái)代替第i個(gè)區(qū)間上的庫(kù)侖力.這樣.F(ri)△r≈庫(kù)侖力在第i個(gè)小區(qū)間上所做的功.Sn=≈電荷B移動(dòng)過(guò)程中庫(kù)侖力所做的總功思考:當(dāng)分割無(wú)限變細(xì)時(shí).以上式子表示什么意義? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)在［a,b］上連續(xù)，將［a,b］n等分，在每個(gè)小區(qū)間上任取ξi，則dx是(    )

A.                           B.·

C.·ξi                     D.·(ξi-ξi-1)

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如圖電路中有a,b,c三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)或閉的概率是,且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲、乙亮的概率分別是_______________、______________.

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設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，若存在常數(shù)M，使
ni=1
f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱(chēng)f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否為有界變差函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）定義在[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f（x）是否一定為有界變差函數(shù)？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個(gè)函數(shù)m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得和式
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱(chēng)函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）是否為在[1，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考公式：
n
i=1
f(x)=f(x1)+f(x2)+…+f（xn））

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的函數(shù)φ（x），設(shè)p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得和式
n
i=1
|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，則稱(chēng)函數(shù)φ（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)在[0，4]上f（x）是否為有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． （
n
i=1
f(xi)表示f（x1）+f（x2）+…+f（xn））

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