（2011•豐臺區(qū)二模）已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：C'D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C'的余弦值．
本題重點考查的是翻折問題．在翻折的過程中，哪些是不變的，哪些是改變的學生必須非常清楚．

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執(zhí)行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個隨機的驗證碼k（a、d、k均為正實數(shù)），因為甲的用戶名和密碼受到保護，所以乙每次只能看到驗證碼k和輸出結果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當?shù)絢=2時S=

1

3

，k=5時S=

4

9

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請求出a和d的值；若不能確定，請說明道理．
（Ⅱ）現(xiàn)記輸入的a值為a₁，在程序運行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個數(shù)列{a_n}，記數(shù)列{a_n}的前n項和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

4、現(xiàn)有100個集裝箱，每個集裝箱裝兩件貨物．在取出來的過程中貨物的順序被打亂了，現(xiàn)在按一定的規(guī)則將貨物依次放入集裝箱中．集裝箱體積都是1，且每個集裝箱最多放兩件貨物，若裝了一個貨物后裝不下第二個，那么就將這個集裝箱密封，把這個貨物裝到下個集裝箱中．問在最壞情況下需要多少個集裝箱．